Mengdeliar

Faan Wikipedia
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Amrum.pngTekst üüb Öömrang


At mengdeliar as en grünjleien fääk faan't matematiik. Hat befaadet ham diarmä, hü mengden mäenööder tuuphinge an faanenööder ufhinge. Det spriak faan't mengdeliar woort brükt uun a algebra, analysis, geometrii, topologii an ööder matemaatisk feeg.

Betiaknangen[Bewerke | Kweltekst bewerke]

Det eegenskap (as element faan) as det wichtagst ferbinjang tesken mengden. Ales, wat diarütj fulagt, san loogisk slütjer.

as en dialmengde faan
Gemiansoom mengde faan an
Ferianagt mengde faan  an 
Sümeetrisk diferens faan an
Aptäälang
At mengde mä a elementen bit häält det element genau do, wan mä ian element auerianstemet:
Det ütjsaag
as likwäärdag (ekwiwalent) mä:
Beskriiwang
At mengde faan , huarför det eegenskap tudraapt, häält en element genau do, wan det eegenskap üüb tudraapt:
Uun a ütjsaagenloogik het det:
Dialmengde
En mengde as en dialmengde faan , wan arke element faan uk element faan as:
Leesag mengde
En mengde saner elementen as det leesag mengde. Hat woort mä of uk betiakent.
För det jindial täält uk: .
Gemiansoom mengde
Diar san mengden. Det gemiansoom mengde faan as det mengde faan objekten, diar uun arke elementmengde faan banen san:
Ferianagt mengde
Det ferianagt mengde faan mengden as det mengde faan objekten, diar uun tumanst ian elemntmengde faan banen san:
Likedenang mengden
Tau mengden san likdenang, wan diar josalew elementen banen san:
Diferens an komplement
saner
At diferens of uk restmengde faan an ("A saner B") as det mengde faan elementen, diar uun , oober ei uun banen san:
Det diferens as uk det komplement faan B uun A:
Sümeetrisk diferens
Det as det jindial faan't 'gemiansoom mengde':
Potensmengde
At potensmengde faan en mengde as det mengde faan aal a 'dialmengden' faan .
Karteesisk produkt faan an
Karteesisk produkt
At produktmengde faan an as det mengde faan aal a paaren mä det iarst element ütj an det ööder ütj :.


Reegeln[Bewerke | Kweltekst bewerke]

(1) För dialmengden täält: Jo san

  • refleksiif:
  • antisümeetrisk: Ütj an fulegt
  • transitiif: Ütj an fulegt

(2) A mengdenoperatjuunen an san komutatiif, asotsiatiif an distributiif:

  • Asotsiatiifgesets:
    • an
  • Komutatiifgesets:
    • an
  • Distributiifgesets:
    • an
  • De Morgan sin gesetsen:
    • an
  • Absorptionsgesets:
    • an

(3) Gesetsen för diferensmengden:

  • Asotsiatiifgesetsen:
    • an
  • Distributiifgesetsen:
    • an
    • an
    • an

(4) Gesetsen för sümeetrisk diferensen:

  • Asotsiatiifgesets:
  • Komutatiifgesets:
  • Distributiifgesets:
  • an

Luke uk diar[Bewerke | Kweltekst bewerke]

Wikibooks-logo.svg Wikibooks: Mengdeliar (sjiisk)
Wikibooks-logo.svg Wikibooks: Bewis uun a mengdeliar (sjiisk)

Commons Commonskategorii: Mengdeliar – Saamlang faan bilen of filmer