Euler sin taal

Tekst üüb Öömrang

A iarst 10.000 steeden faan Euler sin taal

Euler sin taal, ufkört mä di buksteew $e$, as en taal, diar uun a analysis en grat rol spelet, fööraal uun a diferentiaalreegnang an integraalreegnang.

Hör wäärs as: $e=2{,}71828\,18284\,59045\,23536\,02874\,71352\,66249\,77572\,47093\,69995\,\dots$

$e$ as en irratsionaal taal an det baasis faan a natüürelk logaritmus. Diaram komt hat föör bi bereegnangen faan raadioaktiwiteet an eksponentiel waaksen.

Det taal $e$ woort miast so fäästlaanj: $e=1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}+\dotsb =\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}$

Hat as näämd efter di matemaatiker Leonhard Euler. $e$ as uk bekäänd üs Napier sin taal (efter di matemaatiker John Napier).

Euler sin beskriiwang

Euler salew hää det taal so fäästlaanj:

${\begin{aligned}e&=1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}+\dotsb \\&={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{4!}}+\dotsb \\&=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}\\\end{aligned}}$

Luke uk diar

 Commonskategorii: Euler sin taal – Saamlang faan bilen of filmer

• Euler sin identiteet