A iarst 10.000 steeden faan Euler sin taal
Euler sin taal, ufkört mä di buksteew
, as en taal, diar uun a analysis en grat rol spelet, fööraal uun a diferentiaalreegnang an integraalreegnang.
Hör wäärs as:
as en irratsionaal taal an det baasis faan a natüürelk logaritmus. Diaram komt hat föör bi bereegnangen faan raadioaktiwiteet an eksponentiel waaksen.
Det taal
woort miast so fäästlaanj:
Hat as näämd efter di matemaatiker Leonhard Euler.
as uk bekäänd üs Napier sin taal (efter di matemaatiker John Napier).
Euler salew hää det taal so fäästlaanj:
![{\displaystyle {\begin{aligned}e&=1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}+\dotsb \\&={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{4!}}+\dotsb \\&=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c93afbee3a7d820ee30cfd23ca1b64b946b508f)